e) $$(2x-1)^{2}=2-4x.$$

e) Решим уравнение $$(2x-1)^{2}=2-4x$$.

Раскроем скобки:

$$4x^2 - 4x + 1 = 2 - 4x$$

$$4x^2 - 4x + 4x + 1 - 2 = 0$$

$$4x^2 - 1 = 0$$

$$4x^2 = 1$$

$$x^2 = \frac{1}{4}$$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

$$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$$

$$x = \pm \frac{1}{2}$$

Следовательно, корни уравнения:

$$x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -\frac{1}{2}$$