Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить одинаковые множители.
$$ \frac{-4c^4}{12a^6c} = \frac{-4 \cdot c \cdot c^3}{4 \cdot 3 \cdot a^6 \cdot c} = - \frac{c^3}{3a^6} $$
Ответ: $$\frac{-c^3}{3a^6}$$