337. а) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 38°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен $$90 - 38 = 52$$ градуса. Угол между диагоналями найдем как $$180 - 2*52 = 180 - 104 = 76$$ градусов. Либо угол между диагоналями равен $$180 - 76 = 104$$ градуса. Ответ: 76 или 104