б) Найдите величину острого угла параллелограмма KMPD, если биссектриса угла D образует со стороной МР угол 37°.

Решение: Пусть угол между биссектрисой угла D и стороной MP равен 37°. Тогда угол между биссектрисой угла D и стороной KD равен углу PDK. Угол PDK = углу PDM (по свойству биссектрисы). Угол DPM = углу PDK (как накрест лежащие углы при параллельных прямых KD и MP и секущей DP). Следовательно, угол PDM = углу DPM = 37°. Значит, угол KDP = 2 * 37° = 74°. Следовательно, угол KMP = 74°. Ответ: 74