337. в) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 18°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен $$90 - 18 = 72$$ градуса. Угол между диагоналями найдем как $$180 - 2*72 = 180 - 144 = 36$$ градусов. Тупой угол между диагоналями равен $$180 - 36 = 144$$ градуса. Ответ: 144