337. г) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 31°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен $$90 - 31 = 59$$ градусов. Угол между диагоналями найдем как $$180 - 2*59 = 180 - 118 = 62$$ градусов. Тупой угол между диагоналями равен $$180 - 62 = 118$$ градусов. Ответ: 118