337. б) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 56°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.

Решение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной, является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол между диагональю и другой стороной прямоугольника равен $$90 - 56 = 34$$ градуса. Угол между диагоналями найдем как $$180 - 2*34 = 180 - 68 = 112$$ градусов. Либо угол между диагоналями равен $$180-112 = 68$$ градусов. Ответ: 68 или 112