б) (1/2 x³+6x)²;

Для решения данного примера необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения, а именно квадратом суммы двух чисел: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. Применим формулу к выражению $$(\frac{1}{2}x^3 + 6x)^2$$:
   • $$a = \frac{1}{2}x^3$$
   • $$b = 6x$$
2. Раскроем скобки: $$(\frac{1}{2}x^3 + 6x)^2 = (\frac{1}{2}x^3)^2 + 2 \cdot (\frac{1}{2}x^3) \cdot 6x + (6x)^2$$
3. Упростим выражение: $$(\frac{1}{2}x^3)^2 + 2 \cdot (\frac{1}{2}x^3) \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2$$

Ответ: $$\frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2$$