з) (12c⁴+1/4 a⁶c)²;

Для решения данного примера необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения, а именно квадратом суммы двух чисел: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

1. Применим формулу к выражению $$(12c^4 + \frac{1}{4}a^6c)^2$$:
   • $$a = 12c^4$$
   • $$b = \frac{1}{4}a^6c$$
2. Раскроем скобки: $$(12c^4 + \frac{1}{4}a^6c)^2 = (12c^4)^2 + 2 \cdot 12c^4 \cdot \frac{1}{4}a^6c + (\frac{1}{4}a^6c)^2$$
3. Упростим выражение: $$(12c^4)^2 + 2 \cdot 12c^4 \cdot \frac{1}{4}a^6c + (\frac{1}{4}a^6c)^2 = 144c^8 + 6a^6c^5 + \frac{1}{16}a^{12}c^2$$

Ответ: $$144c^8 + 6a^6c^5 + \frac{1}{16}a^{12}c^2$$