б) а : 1\(\frac{3}{4}\) = 1\(\frac{3}{14}\) : 1\(\frac{1}{4}\);

б) Решим уравнение \(a : 1\frac{3}{4} = 1\frac{3}{14} : 1\frac{1}{4}\):

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4+3}{4} = \frac{7}{4},$$ $$1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14+3}{14} = \frac{17}{14},$$ $$1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4+1}{4} = \frac{5}{4}.$$
2. Получаем уравнение: $$a : \frac{7}{4} = \frac{17}{14} : \frac{5}{4}.$$
3. Выразим a: $$a = \frac{7}{4} \cdot \left(\frac{17}{14} : \frac{5}{4}\right) = \frac{7}{4} \cdot \left(\frac{17}{14} \cdot \frac{4}{5}\right) = \frac{7}{4} \cdot \frac{17 \cdot 2 \cdot 2}{7 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{17 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{17}{5}.$$
4. Представим результат в виде смешанного числа: $$\frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}.$$

Ответ: \(3 \frac{2}{5}\)