2.432 Решите уравнение: a) a: 1\(\frac{5}{7}\) : x = \(\frac{6}{7}\) : 2;

a) Решим уравнение \(\frac{5}{7}: x = \frac{6}{7} : 2\):

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7+5}{7} = \frac{12}{7}.$$
2. Получаем уравнение: $$\frac{12}{7} : x = \frac{6}{7} : 2.$$
3. Выразим x: $$x = \frac{\frac{12}{7}}{\frac{6}{7} : 2} = \frac{\frac{12}{7}}{\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2}} = \frac{\frac{12}{7}}{\frac{3}{7}} = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{12}{3} = 4.$$

Ответ: 4