2.427 Вычислите: a) \(\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{6}\right) \cdot 2 \frac{1}{2}\);

a) Вычислим \(\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{6}\right) \cdot 2 \frac{1}{2}\):

1. Сначала сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 18: $$\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{4+3}{18} = \frac{7}{18}.$$
2. Теперь умножим полученную дробь на смешанное число, предварительно представив его в виде неправильной дроби: $$2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4+1}{2} = \frac{5}{2}.$$
3. Выполним умножение дробей: $$\frac{7}{18} \cdot \frac{5}{2} = \frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 2} = \frac{35}{36}.$$

Ответ: \(\frac{35}{36}\)