2.428 Выполните действия: a) \(\left(4 \frac{1}{3}+2 \frac{3}{16}\right):\left(4 \frac{5}{26}\right)\)

a) Выполним действия \(\left(4 \frac{1}{3}+2 \frac{3}{16}\right):\left(4 \frac{5}{26}\right)\):

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12+1}{3} = \frac{13}{3},$$ $$2 \frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{32+3}{16} = \frac{35}{16},$$ $$4 \frac{5}{26} = \frac{4 \cdot 26 + 5}{26} = \frac{104+5}{26} = \frac{109}{26}.$$
2. Вычислим сумму в первых скобках, приведя дроби к общему знаменателю 48: $$\frac{13}{3} + \frac{35}{16} = \frac{13 \cdot 16}{3 \cdot 16} + \frac{35 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{208}{48} + \frac{105}{48} = \frac{208+105}{48} = \frac{313}{48}.$$
3. Выполним деление: $$\frac{313}{48} : \frac{109}{26} = \frac{313}{48} \cdot \frac{26}{109} = \frac{313}{24 \cdot 2} \cdot \frac{13 \cdot 2}{109} = \frac{313 \cdot 13}{24 \cdot 109} = \frac{4069}{2616}.$$

Ответ: \(\frac{4069}{2616}\)