б) Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см2 под действием силы опустился на 16 см. Площадь большего поршня 8 см². Определите вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 Н. На какую высоту был поднят груз?

Сначала определим силу, действующую на большой поршень, используя формулу гидравлического пресса:
\[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\]
где:
F₁ - сила, действующая на малый поршень = 200 Н,
A₁ - площадь малого поршня = 2 см²,
F₂ - сила, действующая на большой поршень (неизвестно),
A₂ - площадь большого поршня = 8 см².

Выразим F₂:
\[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}\]
Подставим значения:
\[F_2 = \frac{200 \cdot 8}{2} = \frac{1600}{2} = 800 \text{ Н}\]

Вес груза, поднятого поршнем, равен силе, действующей на большой поршень, то есть 800 Н.

Теперь определим, на какую высоту был поднят груз. Объём жидкости, вытесненный малым поршнем, равен объёму, на который поднялся большой поршень:
\[V_1 = V_2\]
\[A_1 \cdot h_1 = A_2 \cdot h_2\]
где:
h₁ - высота, на которую опустился малый поршень = 16 см,
h₂ - высота, на которую поднялся большой поршень (неизвестно).

Выразим h₂:
\[h_2 = \frac{A_1 \cdot h_1}{A_2}\]
Подставим значения:
\[h_2 = \frac{2 \cdot 16}{8} = \frac{32}{8} = 4 \text{ см}\]

Груз был поднят на высоту 4 см.

Доп. профит: Уровень Эксперт! Не забудь, что объём жидкости остаётся постоянным.