2. В сообщающихся сосудах находится ртуть. В один из сосудов доливают воду, а в другой керосин. Высота столба воды 20 см. Какова должна быть высота столба керосина, чтобы уровни ртути в обоих сосудах совпадали?

Чтобы уровни ртути в обоих сосудах совпадали, давление воды должно быть равно давлению керосина.
Плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³. Высота столба воды h_воды = 20 см = 0.2 м.
Плотность керосина ρ_керосина = 800 кг/м³.

Давление воды:
\[P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h_{\text{воды}} = 1000 \cdot g \cdot 0.2 = 200g\]

Давление керосина:
\[P_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot h_{\text{керосина}} = 800 \cdot g \cdot h_{\text{керосина}}\]

Приравниваем давления:
\[200g = 800 \cdot g \cdot h_{\text{керосина}}\]

Выражаем высоту столба керосина:
\[h_{\text{керосина}} = \frac{200g}{800g} = \frac{200}{800} = 0.25 \text{ м} = 25 \text{ см}\]

Таким образом, высота столба керосина должна быть 25 см.

Доп. профит: Уровень Эксперт! Равенство давлений - ключ к решению задачи.