B15. Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции \(f(x)=9x+\frac4x\) на отрезке \([-2; -\frac13]\).

Найдём критическую точку: \(f'(x)=9-\frac4{x^2}=0\), откуда на данном отрезке \(x=-\frac23\).

Проверим критическую точку и концы отрезка: \(f(-2)=-20\), \(f(-\frac23)=-12\), \(f(-\frac13)=-15\). Следовательно, наименьшее значение равно −20, наибольшее — −12.

Их сумма: \(-20+(-12)=-32\).

Ответ: −32.