B17. Найдите сумму корней уравнения \((x+4)\left(\sqrt{4x^2-14x-14}-\sqrt{1-7x}\right)=0\). В ответ запишите полученный результат, умноженный на 4.

Область определения требует \(1-7x\ge0\), то есть \(x\le\frac17\). Первый множитель обращается в ноль при \(x=-4\); это значение допустимо.

Для второго множителя приравниваем подкоренные выражения: \(4x^2-14x-14=1-7x\), откуда \(4x^2-7x-15=0\). Корни — 3 и \(-\frac54\); условию области определения удовлетворяет только \(-\frac54\).

Сумма корней: \(-4-\frac54=-\frac{21}{4}\). После умножения на 4 получаем −21.

Ответ: −21.