Билет 12 (Задание с рисунком): В прямоугольнике ABCD AD = 10, AC = 26. Найдите сторону AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90°) по теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Поскольку ABCD — прямоугольник, то BC = AD = 10.

\[ 26^2 = AB^2 + 10^2 \]

\[ 676 = AB^2 + 100 \]

\[ AB^2 = 676 - 100 \]

\[ AB^2 = 576 \]

\[ AB = \sqrt{576} = 24 \]

Ответ: 24.