86. Чему равна полная механическая энергия гранаты массой 1,8 кг, если на высоте 3 м она имеет скорость 70 м/с?

Полная механическая энергия гранаты равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий. Кинетическая энергия определяется по формуле $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса, v - скорость. Потенциальная энергия определяется по формуле $$E_п = mgh$$, где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Дано:

• m = 1,8 кг
• h = 3 м
• v = 70 м/с

Решение:

1. Вычислим кинетическую энергию гранаты: $$E_k = \frac{1.8 \cdot 70^2}{2} = \frac{1.8 \cdot 4900}{2} = 1.8 \cdot 2450 = 4410 \text{ Дж}$$
2. Вычислим потенциальную энергию гранаты: $$E_п = 1.8 \cdot 9.8 \cdot 3 = 1.8 \cdot 29.4 = 52.92 \text{ Дж}$$
3. Вычислим полную механическую энергию гранаты:$$E = E_k + E_п = 4410 + 52.92 = 4462.92 \text{ Дж}$$

Ответ: 4462,92 Дж