98. Колеблющийся металлический шарик, подвешенный на длинной нити, проходит положение равновесия со скоростью 0,6 м/с. На какую максимальную высоту (по отношению к поло жению равновесия) он поднимается во время колебаний?

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия шарика в момент прохождения положения равновесия равна его потенциальной энергии в момент достижения максимальной высоты.

Дано:

• Скорость шарика в положении равновесия $$v = 0.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$\frac{mv^2}{2} = mgh$$

Разделим обе части на m:

$$\frac{v^2}{2} = gh$$

Выразим h:

$$h = \frac{v^2}{2g}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{0.6^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{0.36}{19.6} \approx 0.018 \text{ м} = 1.8 \text{ см}$$

Ответ: 1,8 см