90. До какой максимальной высоты долетит стрела, выпущен- ная из лука вертикально вверх со скоростью 40 м/с? Сопротив- ление воздуха не учитывать.

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия стрелы в момент выстрела равна ее потенциальной энергии в момент достижения максимальной высоты.

Дано:

• Начальная скорость (скорость выстрела) $$v = 40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• Высота подъема - h

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$\frac{mv^2}{2} = mgh$$

Разделим обе части на m:

$$\frac{v^2}{2} = gh$$

Выразим h:

$$h = \frac{v^2}{2g}$$

Подставим значения:

$$h = \frac{40^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{1600}{19.6} \approx 81.63 \text{ м}$$

Ответ: 81,63 м