100. В Исаакиевском соборе в Петербурге висит маятник с длиной подвеса 98 м. Чему равен период его колебаний? Сколько колебаний он совершает за 1 мин?

Период колебаний маятника определяется по формуле: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$, где g - ускорение свободного падения, l - длина нити.

Частота колебаний - это количество колебаний в единицу времени: $$f = \frac{1}{T}$$, где Т - период колебаний.

Количество колебаний за определенное время: $$N = f \cdot t$$

Дано:

• Длина нити маятника l = 98 м
• Время t = 1 мин = 60 с

Решение:

1. Вычислим период колебаний маятника:$$T = 2\pi \sqrt{\frac{98}{9.8}} = 2\pi \sqrt{10} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 3.16 = 19.84 \text{ c}$$
2. Вычислим частоту колебаний маятника:$$f = \frac{1}{19.84} \approx 0.05 \text{ Гц}$$
3. Вычислим количество колебаний за 1 минуту:$$N = 0.05 \cdot 60 = 3$$

Ответ: период колебаний равен 19,84 с, за 1 минуту маятник совершает 3 колебания