101. Масса груза, подвешенного к пружине, равна 100 г. Опре делите период его свободных колебаний, если жесткость пружины 40 Н/м. Сколько колебаний совершит этот пружинный маятник за 20 с?

Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Частота колебаний: $$f = \frac{1}{T}$$, где Т - период колебаний.

Количество колебаний за определенное время: $$N = f \cdot t$$

Дано:

• Масса груза m = 100 г = 0,1 кг
• Жесткость пружины k = 40 Н/м
• Время t = 20 с

Решение:

1. Вычислим период колебаний пружинного маятника:$$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{40}} = 2\pi \sqrt{0.0025} = 2\pi \cdot 0.05 \approx 0.314 \text{ c}$$
2. Вычислим частоту колебаний пружинного маятника:$$f = \frac{1}{0.314} \approx 3.18 \text{ Гц}$$
3. Вычислим количество колебаний за 20 с:$$N = 3.18 \cdot 20 = 63.69$$

Ответ: период колебаний равен 0,314 с, за 20 с маятник совершит примерно 64 колебания