99. Вычислите частоту свободных колебаний маятника, у кото рого нить имеет длину 1 м. Сколько времени будут длиться 10 ко лебаний этого маятника?

Частота свободных колебаний маятника определяется по формуле: $$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$, где g - ускорение свободного падения, l - длина нити.

Время, за которое маятник совершает N колебаний: $$t = N \cdot T = \frac{N}{f}$$, где N - количество колебаний, T - период колебаний, f - частота колебаний.

Дано:

• Длина нити маятника l = 1 м
• Количество колебаний N = 10

Решение:

1. Вычислим частоту свободных колебаний маятника:$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{9.8}{1}} = \frac{\sqrt{9.8}}{2\pi} \approx 0.5 \text{ Гц}$$
2. Вычислим время, за которое маятник совершит 10 колебаний:$$t = \frac{10}{0.5} = 20 \text{ c}$$

Ответ: частота свободных колебаний равна 0,5 Гц, 10 колебаний будут длиться 20 с