97. Шарик, подвешенный на длинной нити, отклонили от по ложения равновесия так, что его высота над землей увеличилась на 5 см. С какой скоростью пройдет этот шарик положение равно весия в процессе свободных колебаний?

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия шарика в момент отклонения равна его кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия. Потенциальная энергия определяется изменением высоты шарика над землей, а кинетическая энергия - скоростью шарика.

Дано:

• Высота, на которую отклонили шарик h = 5 см = 0,05 м

Решение:

Закон сохранения энергии:

$$mgh = \frac{mv^2}{2}$$

Разделим обе части на m:

$$gh = \frac{v^2}{2}$$

Выразим v:

$$v = \sqrt{2gh}$$

Подставим значения:

$$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.05} = \sqrt{0.98} \approx 0.99 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 0,99 м/с