ч..рные

Применим Протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: правописание гласной в корне слова.
2. Чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы эта гласная была под ударением.
3. Чтобы определить, какую гласную писать, поставим ударение в слове: чёрные.
4. Разберем слово:
   • -чёрн- — корень;
   • -ые — окончание.
5. Подберем проверочное слово: чернеть.
6. В корне слова под ударением пишется Ё, если можно подобрать однокоренное слово, в котором на месте Ё будет Е.

Вывод: в слове "чёрные" в корне пишется гласная Ё: чёрные.

Ответ: чёрные