соб..рающей

Применим Протокол А (орфография).

1. Определим орфограмму: правописание гласной в корне слова.
2. Чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы эта гласная была под ударением.
3. Чтобы определить, какую гласную писать, поставим ударение в слове: собира́ющей.
4. Разберем слово:
   • со- — приставка;
   • -бир- — корень;
   • -а- — суффикс;
   • -ющ- — суффикс;
   • -ей — окончание.
5. Применим правило: пишется И, если после корня стоит суффикс -А-.

Вывод: в слове "собирающей" в корне пишется гласная И: собирающей.

Ответ: собирающей