д) (9х+3)/(1+3x) = x-7.

д) Решим уравнение:$$\frac{9x+3}{1+3x} = x-7$$Умножим обе части на $$1+3x$$ (с условием, что $$x
eq -\frac{1}{3}$$):$$9x + 3 = (x-7)(1+3x)$$$$9x + 3 = x + 3x^2 - 7 - 21x$$$$9x + 3 = 3x^2 - 20x - 7$$Перенесем все в правую часть:$$0 = 3x^2 - 20x - 9x - 7 - 3$$$$0 = 3x^2 - 29x - 10$$Решим квадратное уравнение:$$D = b^2 - 4ac = (-29)^2 - 4(3)(-10) = 841 + 120 = 961$$Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных решения:$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{29 \pm \sqrt{961}}{6} = \frac{29 \pm 31}{6}$$Значит, корни уравнения:$$x_1 = \frac{29 + 31}{6} = \frac{60}{6} = 10$$$$x_2 = \frac{29 - 31}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$Проверим условие, чтобы знаменатель не был равен нулю:$$x
eq -\frac{1}{3}$$Значит, корень $$x = -\frac{1}{3}$$ не подходит.Ответ: x = 10