Вопрос:

в) (x²+3x)/(x-4) = (x²-x)/(4-x);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

в) Решим уравнение:$$\frac{x^2+3x}{x-4} = \frac{x^2-x}{4-x}$$Заметим, что $$4-x = -(x-4)$$, поэтому можем переписать уравнение:$$\frac{x^2+3x}{x-4} = -\frac{x^2-x}{x-4}$$Умножим обе части на $$x-4$$ (с условием, что $$x
eq 4$$):$$x^2 + 3x = -(x^2 - x)$$$$x^2 + 3x = -x^2 + x$$Перенесем все в левую часть:$$2x^2 + 2x = 0$$Вынесем общий множитель за скобки:$$2x(x + 1) = 0$$Значит, либо $$x = 0$$либо$$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$$Проверим условие, чтобы знаменатель не был равен нулю:$$x - 4
eq 0 \Rightarrow x
eq 4$$Оба корня удовлетворяют условию.Ответ: x = 0, x = -1
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие