34) Дано: а 1 c, b1c, 1+2 = 96°. Найти: 23.

Решение:

1) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны между собой, значит, прямые а и b параллельны.

2) ∠1 + ∠2 = 96° (дано);

3) ∠1 = 90° (так как a ⊥ с);

4) ∠2 = 96° – ∠1 = 96° – 90° = 6°;

5) ∠2 + ∠3 = 180° (как односторонние при параллельных прямых а и b и секущей с);

6) ∠3 = 180° – ∠2 = 180° – 6° = 174°.

Ответ: 174°