37* Дано: МК || АВ, АК — биссектриса ДВАС, MF - биссектриса ДКМС. Доказать: АК || MF.

Доказательство:

1) ∠МКА = ∠КАВ (как накрест лежащие);

2) ∠КАВ = ∠КАС (так как АК – биссектриса);

3) ∠МКА = ∠КАС;

4) ∠МКА = ∠FМС (как накрест лежащие);

5) ∠FМС = ∠FМК (так как MF – биссектриса);

6) ∠КАС = ∠FМС;

7) АК || MF (по признаку параллельности прямых).

Ответ: доказано, что АК || MF.