31 Дано: АВ || CD, СВ – биссектриса ZACD. Доказать: АС = AB.

Доказательство:

1) ∠ACB = ∠BCD (так как СВ – биссектриса);

2) ∠ACB = ∠ABC (как накрест лежащие);

3) ∠ABC = ∠BCD;

4) ∆ABC – равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника);

5) AC = AB.

Ответ: доказано, что АС = AB