39) Дано: АК - биссектриса ВАС, MK || AB, Z1 = 54°. Найти: 22.

Решение:

1) ∠МАК = ∠ВАК (так как АК – биссектриса);

2) ∠ВАК = ∠МКА (как накрест лежащие);

3) ∠МАК = ∠МКА, значит, ∆АМК – равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника);

4) ∠1 + ∠2 + ∠МКА = 180° (по теореме о сумме углов треугольника);

5) ∠1 = ∠2 = 54°;

6) ∠МКА = 180° – (∠1 + ∠2) = 180° – (54° + 54°) = 72°.

Ответ: 72°