32) Дано: АС = АВ, СВ биссектриса ZACD. Доказать: АВ || CD.

Доказательство:

1) ∠ACB = ∠ABC (как углы при основании равнобедренного треугольника);

2) ∠ACB = ∠BCD (так как СВ – биссектриса);

3) ∠ABC = ∠BCD;

4) АВ || CD (по признаку параллельности прямых).

Ответ: доказано, что АВ || CD.