40 Дано: ВК - биссектриса ДАABC, KM || AB, Z1 = 28°. Найти: 22.

Решение:

1) ∠АВК = ∠СВК (так как ВК – биссектриса);

2) ∠АВК = ∠ВКМ (как накрест лежащие);

3) ∠СВК = ∠ВКМ, значит, ∆ВМК – равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника);

4) ∠1 + ∠2 + ∠ВКМ = 180° (по теореме о сумме углов треугольника);

5) ∠1 = ∠2 = 28°;

6) ∠ВКМ = 180° – (∠1 + ∠2) = 180° – (28° + 28°) = 124°.

Ответ: 124°