Дано: AB = BC, AE = FC, ∠EBF = 42° Найдите ∠BFC.

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, следовательно, ∠BAC = ∠BCA.

Так как AE = FC, то BE = BF, следовательно, треугольник BEF - равнобедренный с основанием EF, следовательно, ∠BEF = ∠BFE.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда ∠EBF + ∠BEF + ∠BFE = 180°. Выразим ∠BEF + ∠BFE: ∠BEF + ∠BFE = 180° - ∠EBF = 180° - 42° = 138°.

Так как ∠BEF = ∠BFE, то ∠BFE = 138° ∶ 2 = 69°.

∠BFC - смежный с ∠BFE, значит ∠BFC + ∠BFE = 180°. Выразим ∠BFC: ∠BFC = 180° - ∠BFE = 180° - 69° = 111°.

Ответ: 111°