Дано: AB = BC, E - середина ∠BAC = 29. Найдите ∠ABE.

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC, следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 29°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Выразим ∠ABC: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 29° - 29° = 122°.

Так как E - середина, то BE - биссектриса, следовательно, ∠ABE = ∠ABC ∶ 2 = 122° ∶ 2 = 61°.

Ответ: 61°