№14 Дано: AKCL = AEFG, DLLG. AC = BF. Докажите, что AADK ABLE.

Из условия ΔKCL = ΔEFG следует, что KC = EG, CL = FG, KL = EF, ∠K = ∠E, ∠C = ∠G, ∠L = ∠F.

DL = LG, AC = BF.

Рассмотрим отрезки AL и BD:

AL = AC + CL = BF + FG = BG

Рассмотрим отрезки DK и LE:

DK = DL + LK = LG + EF = GE

Для доказательства равенства треугольников ADK и ABE рассмотрим эти треугольники:

• AL = BG (доказали выше)
• DK = GE (доказали выше)
• ∠ADK = ∠ABE (∠L = ∠F)

Следовательно, ΔADK = ΔABE по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔADK = ΔABE.