№9 Дано: АВ = BD, ¿CAB LBDE. Докажите, что АС = DE.

Для доказательства равенства отрезков АС и DE рассмотрим треугольники ABC и BDE:

• AB = BD (по условию)
• ∠ABC = ∠DBE (как вертикальные)
• ∠CAB = ∠BDE (по условию)

Следовательно, ΔABC = ΔBDE по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит, АС = DE.

Ответ: АС = DE.