№10 Дано: АС = BD, LABD=∠BAC. Докажите, что ∠ADB=∠ACB.

Для доказательства равенства углов ∠ADB и ∠ACB рассмотрим треугольники АВС и ABD:

• АВ - общая сторона
• AC = BD (по условию)
• ∠ABD = ∠BAC (по условию)

Следовательно, ΔABC = ΔABD по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, ∠ADB = ∠ACB.

Ответ: ∠ADB = ∠ACB.