№12 Дано: АВ = DC, ZABD=∠BDC. Докажите, что ∠BAD=∠BCD.

Для доказательства равенства углов ∠BAD и ∠BCD рассмотрим треугольники ABD и BCD:

• BD - общая сторона
• AB = DC (по условию)
• ∠ABD = ∠BDC (по условию)

Следовательно, ΔABD = ΔBCD по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, ∠BAD = ∠BCD.

Ответ: ∠BAD = ∠BCD.