№13 Дано: ДАРС AFBE; AB DE. Докажите, что ДАСЕ = ACFE.

Из условия ΔADC = ΔFBE следует, что AC = FE, DC = BE, ∠DAC = ∠BFE, ∠ACD = ∠FEB, ∠D = ∠B.

Для доказательства равенства треугольников ACE и CFE рассмотрим эти треугольники:

• АС = FE (из условия)
• ∠ACE = ∠FEC (∠ACD = ∠FEB из условия)
• CE - общая сторона

Следовательно, ΔACE = ΔCFE по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔACE = ΔCFE.