№6 Дано: АС = СE, BC = DC. Докажите, что АВ = DE.

Для доказательства равенства сторон АВ и DE используем первый признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В треугольниках АВС и DEC:

• AC = CE (по условию)
• BC = DC (по условию)
• ∠ACB = ∠DCE (как вертикальные)

Следовательно, ΔABC = ΔDEC по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит, АВ = DE.

Ответ: АВ = DE.