Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано: внешний угол при вершине А равен 129°, внешний угол при вершине B равен 119°. Найдите углы ΔABC.
Ответ:
Краткое пояснение: Смежные углы в сумме дают 180°. Зная внешние углы, найдем внутренние.
Внешний угол при вершине A и ∠BAC - смежные, значит, \[∠BAC = 180° - 129° = 51°\]
Внешний угол при вершине B и ∠ABC - смежные, значит, \[∠ABC = 180° - 119° = 61°\]
Теперь найдем ∠ACB: \[∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 51° - 61° = 68°\]
Ответ: ∠BAC = 51°, ∠ABC = 61°, ∠ACB = 68°
Проверка за 10 секунд: 51° + 61° + 68° = 180°. Всё верно!
Доп. профит: Уровень эксперт: Использование внешних углов упрощает нахождение внутренних.
Похожие
- Дано: ∠BAC = 46°, ∠BCA = 51°. Найдите ∠ABC.
- Дано: ∠DBA = 76°, ∠BCA = 43°. Найдите ∠BAC.
- Дано: ∠ABC = 56°, ∠BCA = 68°. Найдите внешний угол при вершине A.
- Дано: ∠DBC = 81°, ∠ADB = 37°. Найдите ∠BAD.
- Дано: ∠DCB = 90°, ∠ABD = 133°. Найдите ∠BDC.
- Дано: ΔABC - равносторонний. Найдите ∠BCD.
- Дано: ΔABD - равнобедренный, ∠DAB = 90°. Найдите ∠DBC.
- Дано: ∠ACB на 20° больше чем ∠CAB. ∠ABC на 40° больше чем ∠CAB. Найдите ∠DBC.
- Дано: ∠ABC на 20° больше чем ∠CAB. ∠CAB на 70° меньше чем ∠ACB. Найдите ∠DCA.
- Дано: ΔABC - равнобедренный, где AB = AC. ∠CAB на 15° меньше чем ∠ABC. Найдите ∠ACD.
- Дано: ∠ABC в три раза меньше чем ∠ACB. ∠CAB в полтора раза меньше чем ∠ACB. Найдите углы треугольника.
- Дано: ∠ABC : ∠BCA : ∠BAC = 2 : 3 : 5. Найдите углы треугольника.
- Дано: ∠ABC : ∠BCA : ∠BAC = 1 : 2 : 2. Найдите углы треугольника.
- Дано: ∠ALC = 105°; ∠ACL = 39°; ∠BCL = 47°. Найдите углы ΔABC.
- Дано: ∠ALB = 112°, ∠CBL = 39°. BL - биссектриса ∠ABC. Найдите углы ΔABC.
- Дано: внешний угол при вершине А равен 129°, внешний угол при вершине B равен 119°. Найдите внешний угол при вершине C.
- Дано: внешний угол при вершине А равен 105°; ∠ADE = 55°, ∠ECF = 44°, ∠FPB = 53°. Найдите внешний угол при вершине B.
