6.20. \(\frac{\sin 15^\circ \cdot \cos 10^\circ + \cos 15^\circ \cdot \sin 10^\circ}{\cos 5^\circ \cdot \cos 20^\circ - \sin 5^\circ \cdot \sin 20^\circ}\)

Числитель можно упростить, используя формулу синуса суммы углов: \(\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b\). В нашем случае, \(a = 15^\circ\) и \(b = 10^\circ\), тогда числитель равен \(\sin(15^\circ + 10^\circ) = \sin(25^\circ)\). Знаменатель можно упростить, используя формулу косинуса суммы углов: \(\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b\). В нашем случае, \(a = 5^\circ\) и \(b = 20^\circ\), тогда знаменатель равен \(\cos(5^\circ + 20^\circ) = \cos(25^\circ)\). Тогда исходное выражение равно \(\frac{\sin(25^\circ)}{\cos(25^\circ)} = \tan(25^\circ)\). Ответ: 1, так как изначально дается что sin25/cos25 = tan25, но так как sin25/cos25 = sin25/cos25 =1