Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) \(\frac{20+10a+5a^2}{a^3-8}\).
Ответ:
Чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители и сократить одинаковые множители.
г) \(\frac{20+10a+5a^2}{a^3-8}\)
Вынесем в числителе 5 за скобку, а в знаменателе разложим по формуле разности кубов:
\(\frac{5(4+2a+a^2)}{(a-2)(a^2+2a+4)}\)
\(\frac{5(a^2+2a+4)}{(a-2)(a^2+2a+4)}\)
Сократим дробь на (a^2+2a+4):
\(\frac{5(a^2+2a+4)}{(a-2)(a^2+2a+4)} = \frac{5}{a-2}\)
Ответ: \(\frac{5}{a-2}\)
Похожие
- 1. Сократите дробь: 1) a) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}\);
- 6) \(\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}\);
- 2) a) \(\frac{2x-2b}{3(x-b)}\);
- 6) \(\frac{5a-10y}{2a-4y}\);
- 3) a) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\);
- б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\);
- 4) a) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\);
- б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}\);
- B) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}\);
- B) \(\frac{7x-21y}{35xk}\);
- B) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\);
- г) \(\frac{p^3(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}\);
- г) \(\frac{m-3n}{m^2-3mn}\);
- г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}\);
- 5) a) \(\frac{x^2-9}{3x^2+x^3}\);
- б) \(\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}\);
- в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\);
- г) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\);
- в) \(\frac{y^3+27}{y^2-3y+9}\);
- 2. Приведите дробь \(\frac{8}{b-3}\) к знаменателю: a) 3b-9;
- б) 15-5b;
- в) b²-3b;
- г) b²-9.
- 3. Найдите значение дроби: a) \(\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}\) при \(x=\frac{1}{5}\), \(y=\frac{1}{6}\);
- б) \(\frac{a^6+1}{a^{10}+a^4}\) при \(a=0,1\); при \(a=-\frac{1}{2}\).
- 4. Сократите дробь: a) \(\frac{a^7-a^4}{a^6-1}\);
- б) \(\frac{(b+2)^2 - (b-2)^2}{32b}\).
