5. К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда, согласно условию, к задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Получаем уравнение:

$$x + \frac{x}{7} = 336$$

Решим уравнение:

1. $$\frac{7x + x}{7} = 336$$
2. $$\frac{8x}{7} = 336$$
3. $$8x = 336 \cdot 7$$
4. $$8x = 2352$$
5. $$x = \frac{2352}{8}$$
6. $$x = 294$$

Следовательно, задуманное число равно 294.

Ответ: 294