Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
323 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? e) (1,5x + 5A)(-5A + 1,5x) = 2,25x² – 100y.
Ответ:
e) Дано выражение $$(1,5x + 5A)(-5A + 1,5x) = 2,25x^2 - 100y^4$$. Нужно найти одночлен, который можно подставить вместо A, чтобы равенство стало тождеством.
Преобразуем левую часть, используя формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.
$$(1,5x + 5A)(-5A + 1,5x) = (1,5x + 5A)(1,5x - 5A) = (1,5x)^2 - (5A)^2 = 2,25x^2 - 25A^2$$
По условию, $$2,25x^2 - 25A^2 = 2,25x^2 - 100y^4$$. Отсюда следует, что $$-25A^2 = -100y^4$$, или $$25A^2 = 100y^4$$.
Разделим обе части на 25:
$$A^2 = \frac{100y^4}{25} = 4y^4$$
Чтобы найти A, извлечем квадратный корень из $$4y^4$$. Получаем $$A = \sqrt{4y^4} = 2y^2$$
Ответ: 2y²
Похожие
- 320 Вычислите произведение многочленов: i a) (x + 2)(x - 2);
- 320 Вычислите произведение многочленов: б) (y – s)(y + s);
- 320 Вычислите произведение многочленов: в) (5 – z)(5 + z);
- 320 Вычислите произведение многочленов: г) (t + 7)(7- t);
- 320 Вычислите произведение многочленов: д) (2a + b)(2a - b);
- 320 Вычислите произведение многочленов: e) (x - 3y)(x + 3y);
- 320 Вычислите произведение многочленов: ж) (7z + 3t)(7z - 3t);
- 320 Вычислите произведение многочленов: 3) (9m + 3n)(-9m + 3n);
- 321 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: a) (a² + 9)(a² – 9);
- 321 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: б) (z²+25)(25 – z²);
- 321 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: в) (0,3 + x²)(x² – 0,3);
- 321 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: г) (-9р² - 4q²) (4q² - 9p²);
- 321 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: д) (3ху + 1)(3xy – 1);
- 321 Запишите выражение как многочлен стандартного вида: e) (5a² – 3b)(5a² + 3b);
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: a) 31 · 29;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: б) 199 · 201;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: в) 72 · 68;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: г) 4,1 · 3,9;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: д) 5,01 · 4,99;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: е) 15,2 · 14,8;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: ж) 5 5 · 4 ;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: 3) 10920;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: и) 86² – 14²;
- 322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: к) 328² – 172².
- 323 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? a) (4x + A)(4x - A) = 16x² - 81y²;
- 323 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? б) (A – 3b)(A + 3b) = 0,25a² – 9b²;
- 323 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? в) (-А - 7с)(А - 7c) = 49c² – 64d⁶;
- 323 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? г) (-5m + 24)(5m + 2A) = 0,36n² – 25m²;
- 323 Какой одночлен можно подставить вместо А, чтобы получившееся равенство стало тождеством? д) (-3А - 4q)(3A-4q) = 16q² – 367⁸;
