322 Вычислите, используя формулу разности квадратов: ж) 5 5 · 4 ;

ж) Представим числа в виде суммы и разности:

$$5\frac{1}{6} \times 4\frac{5}{6} = (5 + \frac{1}{6})(5 - \frac{1}{6})$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = 5$$ и $$b = \frac{1}{6}$$.

Тогда получим:

$$(5 + \frac{1}{6})(5 - \frac{1}{6}) = 5^2 - (\frac{1}{6})^2 = 25 - \frac{1}{36} = \frac{25 \times 36}{36} - \frac{1}{36} = \frac{900}{36} - \frac{1}{36} = \frac{899}{36} = 24\frac{35}{36}$$

Ответ: $$24\frac{35}{36}$$