Контрольная работа №3. 5 класс. Вариант 3. №5. Найдите значение выражения: \(\frac{55}{48} : (\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}\)

Сначала сложим дроби в скобках, приведем к общему знаменателю 32: \(\frac{11}{16} + \frac{3}{32} = \frac{11 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{3}{32} = \frac{22}{32} + \frac{3}{32} = \frac{25}{32}\) Теперь разделим \(\frac{55}{48}\) на \(\frac{25}{32}\): \(\frac{55}{48} : \frac{25}{32} = \frac{55}{48} \cdot \frac{32}{25} = \frac{55 \cdot 32}{48 \cdot 25} = \frac{1760}{1200} = \frac{22}{15}\) Теперь умножим \(\frac{14}{15}\) на \(\frac{5}{7}\): \(\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3}\) Теперь вычтем из \(\frac{22}{15}\) дробь \(\frac{2}{3}\), приведем к общему знаменателю 15: \(\frac{22}{15} - \frac{2}{3} = \frac{22}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}\) Ответ: \(\frac{4}{5}\)